Що таке критерій Келлі
Критерій Келлі — це формула для визначення того, яку частку банку поставити на одну ставку з огляду на вашу оцінку переваги й запропоновані коефіцієнти. Її розробив Джон Келлі-молодший у Bell Labs у 1956 році як метод максимізації довгострокового геометричного зростання капіталу. У ставках та інвестиціях вона відповідає на оманливо просте питання: скільки ставити, щоб банк зростав найшвидше й не обнулився?
Відповідь, яку вона дає, математично оптимальна в довгій дистанції — але має суттєві практичні застереження, які більшість новачків пропускає.
Формула
Для бінарної ставки (виграш або програш) частка Келлі дорівнює: f* = (bp − q) / b, де b — чисті коефіцієнти (десятковий коефіцієнт − 1), p — ваша оцінка ймовірності виграшу, а q = 1 − p — імовірність програшу.
Якщо результат додатний, це і є частка банку, яку слід поставити. Якщо нуль або від'ємне — не ставте: переваги немає.
Прогоніть конкретну ставку через наш калькулятор критерію Келлі, щоб не рахувати алгебру вручну.
Реальний приклад
Ви вважаєте, що «Манчестер Сіті» має 60% шансів обіграти «Арсенал». Букмекер дає 2,00 (рівні гроші). Ваша перевага:
— b = 2,00 − 1 = 1
— p = 0,60, q = 0,40
— f* = (1 × 0,60 − 0,40) / 1 = 0,20
Отже, Келлі каже ставити 20% банку. На банку 1 000 € це 200 € — за більшістю мірок величезна одиночна ставка. Саме тому професіонали використовують половину або чверть Келлі.
Чому професіонали грають дробовим Келлі
Повний Келлі максимізує довгострокове зростання, але дисперсія жорстока. За реальної переваги в 3–5% повний Келлі дає просадки в 50% із дивовижною регулярністю. Більшість гравців психологічно цього не витримує і починає відходити від стратегії — що знищує весь сенс.
Половина Келлі забирає близько 75% оптимального зростання за значно нижчої дисперсії. Чверть Келлі — близько 60% за дуже низької. Наш інструмент порівняння часток Келлі показує траєкторії поруч, а калькулятор просадки дає числову оцінку дисперсії, з якою ви реально зіткнетеся.
Найбільша практична помилка
Новачки переоцінюють свою перевагу. Їм здається, що в них 60% там, де насправді 51%. Келлі надзвичайно чутливий до цієї похибки: підставте неправильне p — і поставите значно більше, ніж розумно.
Спершу перевірте свою перевагу нашим калькулятором вартості закриття лінії на 100+ ставках, перш ніж довіряти результатам Келлі. Багато «виграшних» гравців насправді у мінусі, щойно врахувати справжні коефіцієнти без маржі.
Підсумок
Використовуйте Келлі як орієнтир для розміру ставки, а не як заповідь. Половина Келлі — практичний вибір за замовчуванням для вправного гравця. Перевіряйте свою перевагу перевіркою реальності капера, перш ніж масштабувати суми. І хоч би що казала формула, ніколи не ставте більше, ніж вам емоційно спокійно втратити: дисципліна щоразу перемагає математику.